已知函数y=f(x)在区间[-5,5]上是增函数,那么下列不等式中成立的是( )A. f(4)>f(-π)>f(3)B. f(π)>f(4)>f(3)C. f(4)>f(3)>f(π)D. f(-3)>f(-π)>f(-4)
问题描述:
已知函数y=f(x)在区间[-5,5]上是增函数,那么下列不等式中成立的是( )
A. f(4)>f(-π)>f(3)
B. f(π)>f(4)>f(3)
C. f(4)>f(3)>f(π)
D. f(-3)>f(-π)>f(-4)
答
知识点:考查增函数的定义:定义域内的两个变量x1<x2,则f(x1)<f(x2).
∵f(x)在[-5,5]上是增函数,∴A.-π<3,∴f(-π)<f(3),所以该选项错误;
B.π<4,∴f(π)<f(4),所以该选项错误;
C.3<π,∴f(3)<f(π),所以该选项错误;
D.-3>-π>-4,∴f(-3)>f(-π)>f(-4),所以该选项正确.
故选D.
答案解析:根据f(x)在[-5,5]上是增函数,所以比较4,-π,3,π,-3,-4这几个数的大小即可得到对应函数值的关系.
考试点:函数单调性的性质.
知识点:考查增函数的定义:定义域内的两个变量x1<x2,则f(x1)<f(x2).