已知A（-1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（ ）A. （0，0）B. （−52，0）C. （-1，0）D. （−14，0）
问题描述：
已知A（-1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（ ）
A. （0，0）
B. （−
，0）5 2
C. （-1，0）
D. （−
，0） 1 4
答
如图所示，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为所求点．∵A（-1，1），∴A′（-1，-1），设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），∴−k+b＝−12k+b＝3，解得k＝43b＝13，∴直线A′B的解析式为y=43...
答案解析：根据题意画出坐标系，在坐标系内找出A、B两点，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，求出P点坐标即可．
考试点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
知识点：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．