已知A（-1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（ ） A.（0，0） B.（−52，0） C.（-1，0） D.（−14，0）
问题描述：
已知A（-1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（ ）
A. （0，0）
B. （−
，0）5 2
C. （-1，0）
D. （−
，0） 1 4
答
如图所示，
作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为所求点．
∵A（-1，1），
∴A′（-1，-1），
设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴
，解得
−k+b＝−1 2k+b＝3
，
k＝
4 3 b＝
1 3
∴直线A′B的解析式为y=
x+4 3
，1 3
∴当y=0时，x=-
，即P（-1 4
，0）．1 4
故选D．