△ABC的底边BC=48，高AD=16，E，H分别在AB，AC边上，F，G在BC边上，若EF：FG=5：9，求矩形EFGH的周长．
问题描述：
△ABC的底边BC=48，高AD=16，E，H分别在AB，AC边上，F，G在BC边上，若EF：FG=5：9，求矩形EFGH的周长．
答
设EF=5x，则HE=9x，∵矩形EFGH内接于△ABC且AD⊥BC∴EH∥BC，EF∥AD∴△AEH∽△ABC，△BFE∽△BDA∴HEBC＝AEAB，EFAD＝BEAB，即9x48＝AEAB，5x16＝BEAB，∴9x48+5x16=AEAB+BEAB=ABAB=1．解得：x=2，∴矩形的周长为：...
答案解析：题中有EF：FG=5：9，要求矩形的周长，只要设EF=5x，EH=FG=9x，利用三角形相似的性质：对应边成比例，可求出x，即可求出周长．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了相似三角形的性质和判定，对于三角形相似类型的题目求边长，周长等，常常要用相似三角形的对应边成比例的性质来解题，这是常识，应记住并应用．