已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c为自然数,求(a-b-c)的2005次方的值我明天上午(24号)就要!

问题描述:

已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c为自然数,求(a-b-c)的2005次方的值
我明天上午(24号)就要!

分解因式做
1998=37*27*2
所以a=b=c=1
所以所求的值为-1

因为27和37不管乘多少次均为奇数,1998=2*999,所以必有
2的a次方=2
a=1
所以27的b次方*37的c次方=999
999=27*37
所以必有
27的b次方=27
37的c次方=37
所以b=1
c=1
所以(a-b-c)的2005次方=(1-1-1)的2005次方=(-1)的2005次方=-1