已知a＞0,且不等于1,m＞n＞0,比较A=a^m+a^--m和B=a^n +a^-n不要代数值的方法
问题描述：
已知a＞0,且不等于1,m＞n＞0,比较A=a^m+a^--m和B=a^n +a^-n
不要代数值的方法
答
分情况讨论：当00,A-B=(a^n-a^m)[1/(a^(m+n))-1].由于y=a^x指数函数在x>0时,y0,[1/(a^(m+n))-1]>0.故A>B.当a>1时,A-B=(a^n-a^m)[1/(a^(m+n))-1].由于y=a^x指数函数在x>0时,y>1,且单调递增,所以,(a^n-a^m)B.综上所述,...