已知函数y＝(m−3)xm2−m−1+m2+4m−12．（1）当m取什么值时，该函数是一次函数；（2）当m取什么值时，该函数是正比例函数？
问题描述：
已知函数y＝(m−3)xm2−m−1+m2+4m−12．
（1）当m取什么值时，该函数是一次函数；
（2）当m取什么值时，该函数是正比例函数？
答
（1）m2-m-1=1，且m-3≠0，m2+4m-12≠0，解得m=2，或m=-1；当m=2时，m2+4m-12=0，当m=-1时，m2+4m-12=-15，所以或m=-1时，该函数是一次函数；（2）m2+4m-12=0且m-3≠0，m2-m-1=1，解得m=2，或m=-6；当m=2，m2-m-1=1...
答案解析：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k，b是常数），那么y叫做x的一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．由此分析解答即可．
考试点：一次函数的定义；正比例函数的定义．
知识点：此题考查一次函数与正比例函数的意义，注意k、b以及x的指数的取值是解决问题的关键．