若对于任意的实数X.有X的三次方=a1+a2（X-2）+a3（X-2）的平方+a3（X-2）的三次方,则a2的值为?
问题描述：
若对于任意的实数X.有X的三次方=a1+a2（X-2）+a3（X-2）的平方+a3（X-2）的三次方,则a2的值为?
答
x=2时, a1=2^3=8
x=1时, 1=8-a2+a3-a3=8-a2, 所以a2=7
答
x^3=(x-2+2)^3=(x-2)^3+3(x-2)^2*2+3(x-2)*2^2+2^3 =8+12(x-2)+6(x-2)^2+(x-2)^3 ,a2=12
答
因为等式对任意x都成立
不妨取x=2
得：2^3=a1+0+0+0,得a1=8
取x=1,得：1^3=a1-a2+a3-a3=a1-a2
得a2=a1-1=8-1=7