x,y,z都是不小于1的实数,xyz=10,且x^(lgx)×y^(lgy)×z^(lgz)=10,求x,y,z的值.式1 lgx+lgy+lgz=1 式2 (lgx)^2+(lgy)^2+(lgz)^2=1 式2怎么证出来的?
问题描述:
x,y,z都是不小于1的实数,xyz=10,且x^(lgx)×y^(lgy)×z^(lgz)=10,求x,y,z的值.
式1 lgx+lgy+lgz=1 式2 (lgx)^2+(lgy)^2+(lgz)^2=1 式2怎么证出来的?
答
x^(lgx)×y^(lgy)×z^(lgz)=10,两边对10取对数 就是 (lgx)^2+(lgy)^2+(lgz)^2=1 囧