数学题（乘法公式的运算）1.已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值.2.已知a+b+c+1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3求ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)的值.3.已知a,b,c,为有理数,且ad-bc=1,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方-ab+cd=1,求abcd的值.
问题描述：
数学题（乘法公式的运算）
1.已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值.
2.已知a+b+c+1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3
求ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)的值.
3.已知a,b,c,为有理数,且ad-bc=1,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方-ab+cd=1,求abcd的值.
答
因为x-y=a,z-y=10,所以x-z=a-10; (x-y)平方=x平方-2xy+y平方=a平方; (z-y)平方=z平方-2zy+y平方=100; (x-z)平方=x平方-2xz+z平方=(a-10)平方; 以上3式相加得到:2x平方+2y平方+2z平方-2xy-2yz-2xz=a平方+(a-10)平方+1...