证明双曲线xy=aa上任意一点的切线与两坐标轴形成的三角形的面积等于常数2aa?

问题描述:

证明双曲线xy=aa上任意一点的切线与两坐标轴形成的三角形的面积等于常数2aa?

在双曲线上任取一点(x0,y0),做出切线,利用倒数求出,切线斜率进而写出切线方程,然后得到直角三角形的两条直角边的长,写出面积的表达式,然后再由函数关系,即可的证.
ps:方法不是最简单的,但是比较容易理解.