若动点P从单位正方形ABCD的顶点D（0,0）出发,沿正方形的4条边运动一周（D-A-B-C-D）到达点D.当x表示点P的行程,y表示线段PD的长时,求y=f(x)的表达式.

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• 1、如图,边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA,过点P作PD⊥OB于点D．（1）填空：PD的长为 用含t的代数式表示）；（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；（3）在点P从O向A运动的过程中,△PCA能否成为直角三角形?若能,求t的值．若不能,请说明理由；（4）填空：在点P从O向A运动的过程中,点C运动路线的长为
• 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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• 抛物线y=4/9x²-8/3x-12与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点（1）求△AOB的外接圆面积（2）若动点P从点A出发以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时点Q从点B出发,以每秒1个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动.问当t为何值时,以APQ为顶点的三角形与△OAB相似.（3）若M为线段AB上一动点,过点M做MN平行于Y轴叫抛物线于点N①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰好为平行四边形?若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBNA的面积的最大值
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• 7.如图,在△ABC中,BC＝8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于A．12cm B．10cm C． 8cm D． 6cm8、如图,□ABCD的顶点坐标分别是A (0,0)、B (6,0)、C (7,3),则顶点D的坐标是 （ ）A．（3,1） B．（1,3） C．（2,3） D．（3,2）9、已知∣x－2∣+ =0,则 点P（x,y）在直角坐标系中（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为：G→C→D→E→F→H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则下列四个结论中正确的个数有（ ）①图1中的BC长是8cm,②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2,③图1中的CD长是4cm,④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．11、点A(3,-4)到原点的距离是 .12、已知
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• 如图,AB是圆O的直径,C是弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE与点F连接AC,试说明AF=CF