四边形ABCD中,AC垂直于BD,垂足为O,OA>OC,OD>OB,求证AB+CD>AD+BC

问题描述:

四边形ABCD中,AC垂直于BD,垂足为O,OA>OC,OD>OB,求证AB+CD>AD+BC
请2\3楼,说明白点,我不懂

在OA上取OE=OC;在OD上取OF=OB,连接BE、EF、FC,连接AF、ED交于G
AG+GD>AD;EG+GF>EF
AG+GD+ EG+GF >AD +EF
即AF+ED> AD +EF
可知:AF=AB、DE=CD、EF=BC
所以AB+CD>AD+BC