分解因式:(1)-2m2+8mn-8n2           (2)a2(x-1)+b2(1-x)(3)(m2+n2)2-4m2n2.

问题描述:

分解因式:
(1)-2m2+8mn-8n2           
(2)a2(x-1)+b2(1-x)
(3)(m2+n22-4m2n2

(1)-2m2+8mn-8n2
=-2(m2-4mn+4n2),
=-2(m-2n)2
(2)a2(x-1)+b2(1-x),
=(x-1)(a2-b2),
=(x-1)(a+b)(a-b);
(3)(m2+n22-4m2n2
=(m2+2mn+n2)(m2-2mn+n2),
=(m+n)2(m-n)2
答案解析:(1)先提取公因式-2,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(2)先提取公因式(x-1),再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(3)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式.
考试点:提公因式法与公式法的综合运用.


知识点:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.