平面直角坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(X,Y)满足ⅠPAⅠ=2ⅠPBⅠ.1.求点P轨迹方程C2.如果过A的一条直线L与C交于M,N两点,且ⅠMNⅠ=4√3,求L方程
问题描述:
平面直角坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(X,Y)满足ⅠPAⅠ=2ⅠPBⅠ.1.求点P轨迹方程C
2.如果过A的一条直线L与C交于M,N两点,且ⅠMNⅠ=4√3,求L方程
答
PA^2=4PB^2(x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]x^2+6x+9+y^2=4x^2-24x+36+4y^23x^2+3y^2-30x+27=0x^2+y^2-10x+9=0即P的方程是(x-5)^2+y^2=16.设过A的直线L的方程是y=k(x+3)圆心(5,0)到直线的距离是d=|5k+3k|/根号(k^2+1)又...