直线y=x+b交于抛物线y=(1/2)x的平方于AB两点,若OA垂直OB,则b=
问题描述：
直线y=x+b交于抛物线y=(1/2)x的平方于AB两点,若OA垂直OB,则b=
答
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则由OA垂直于OB得OA*OB=X1X2+Y1Y2=0,又因为Y=X+b则OA*OB=X1X2+(X1+b)(X2+b)=2X1X2+b(X1+X2)+b^2=0（一式）.联立Y=X+b,Y=(1/2)X^2得X^2-2X-2b=0,则有判别式4+8b>0即b>-1/2;X1+X2=1;X1X2=-2b.带入...