在周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽）则当矩形的宽为____cm.长为_____cm时.剩下的面积最大.最大面积是_____平方厘米.
问题描述：
在周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽）
则当矩形的宽为____cm.长为_____cm时.剩下的面积最大.最大面积是_____平方厘米.
答
本题可设矩形的宽为x，长为（13/2-x），则剪去三角形后剩下的面积为（13/2-x）x-1/2x•根号3/2x，整理后求得最大值．设矩形的宽为x，长为（13/2-x），
则剪去三角形后剩下的面积为（13/2-x）x-1/2x•根号3/2x，
经整理，得：y=-4+根号3/4x²+13/2x，
当x=-b/2a=4-根号3时，y取得最大值，y最大=13/4（4-3），
此时长为（5/2+根号3）．
答
设矩形的宽为xcm,长为(13-2x)/2 cm.x[(13-2x)/2]-1/2x乘以(根号3/2)x=(-4x^2+26x)/4-(根号3/4)x^2=-1/4(4+根号3){[x^2-2(4+根号3)x+(4+根号3)^2]-(4+根号3)^2}=-1/4(4+根号3)[x-()]^2+25+（51倍根号3)/4所以当x=4+根...