11、若扇形的周长为定值l,则扇形的圆心角为 时,扇形的面积最大.
问题描述：
11、若扇形的周长为定值l,则扇形的圆心角为 时,扇形的面积最大.
答
设扇形的半径为r，则扇形弧长为l-2r.
扇形的面积S=(1/2)*r*(l-2r)=-r*r+(1/2)*l*r=-(r-l/4)^2+l^2/16
所以扇形的面积最大为l^2/16.
答
若扇形的周长为定值L,则扇形的圆心角为 时,扇形的面积最大
解:设扇形的半径为R,由弧长为:L-2R
扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2
整理可得:2R^2-LR+2S=0
这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式
△=L^2-16S>=0
即:S