已知函数f(x)=2x+x,g(x)=x−log12x,h(x)=log2x−x的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是( )A. x1>x2>x3B. x2>x1>x3C. x1>x3>x2D. x3>x2>x1
问题描述:
已知函数f(x)=2x+x,g(x)=x−log
x,h(x)=log2x−1 2
的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是( )
x
A. x1>x2>x3
B. x2>x1>x3
C. x1>x3>x2
D. x3>x2>x1
答
令f(x)=2x+x=0,∴2x=-x>0,∴x<0,∴x1<0令g(x)=x−log12x=0,∴x=log12x,令p(x)=x,q(x)=log12x在同一坐标系作图如下∴0<x2<1令h(x)=log2x−x=0,则log2x=x,令p(x)=x,q(x)=log2x在同一坐标系...
答案解析:先求出各函数零点的所在区间,再比较大小即可.
考试点:函数零点的判定定理.
知识点:本题主要考查函数零点所在区间的判定方法.属中档题.