椭圆 x2\a2+y2=1(a>1),以短轴顶点A为直角顶点,边AB,BC与椭圆交于两点B,C.若三角形ABC面积最大值为27\8,求a的值.
问题描述:
椭圆 x2\a2+y2=1(a>1),以短轴顶点A为直角顶点,边AB,BC与椭圆交于两点B,C.若三角形ABC面积最大值为27\8,求a的值.
答
已知A点为(0,1)将坐标系上移到A点,椭圆方程变换为:x2\a2+(y-1)2=1 (a>1);将笛卡尔坐标系变换为极坐标系:x=rcosA,y=rsinA得(rcosA)2\a2+(rsinA-1)2=1 (a>1);化简得 r=2sinA/(cosA2/a2+sinA2) 注意A在pi到2pi的...