已知,平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0)、B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且平行四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k的值为-------
问题描述:
已知,平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0)、B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且平行四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k的值为-------
答
12
答
过D作DE∥AM交BC的延长线于E.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∵DE∥AM,
∴四边形AMED是平行四边形,
∴AD=ME,AM=DE,
∵M是BC的中点,AD=10,
∴MB==5,
∴BE=BM+ME=15,
∵四边形AMED是平行四边形,
∴AM=DE=9,
∵BD=12,
∴92+122=152,即BD2+DE2=BE2,
∴△DBE为直角三角形.
∴BE边上的高为=,
∴平行四边形ABCD的面积为10×=72.
答
过D作DE∥AM交BC的延长线于E.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∵DE∥AM,∴四边形AMED是平行四边形,∴AD=ME,AM=DE,∵M是BC的中点,AD=10,∴MB==5,∴BE=BM+ME=15,∵四边形AMED是平行四边形,∴AM=DE=9,∵BD=12,∴92+...
答
“BCDE的面积是三角形abe的5倍”其实是想告诉你那两条线段的比值为1:2,然后X型相似,得点D得横坐标为2,过点D做x轴垂线,过点C做y轴垂线,然后全等,设D(2,b),则C(2+1,b-2),在同一双曲线上,所以2b=3(b-2),b=6,所以k=2*6=12.