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已知函数f（x）=cosπx    (x≤0)f(x-1)+1  (x＞0)，则f(43)+f(-43)= ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-02-23 10:39:20
问题描述：

已知函数f（x）=
cosπx    (x≤0)
f(x-1)+1  (x＞0)
，则f(
4
3
)+f(-
4
3
)= ___ ．

答

f（

4
3
）=f（
4
3
-1）=f（
1
3
）=cos
1
3
π=
1
2

f（-
4
3
）=cos(-
4
3
π)=cos(
4
3
π)=cos(π+
1
3
π)=
1
2
．
所以则f(
4
3
)+f(-
4
3
)=
1
2
+
1
2
=1
故答案为：1
答案解析：根据两个自变量值，确定代入相应的解析式，分别求出再相加．
考试点：函数的值．

知识点：本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．

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