代数式 ax的平方+bx+c在x=1、2、-3时的值分别为0、3、28,求a、b、c的值,并写出这个代数式.
问题描述：
代数式 ax的平方+bx+c在x=1、2、-3时的值分别为0、3、28,求a、b、c的值,并写出这个代数式.
答
把x=1,x=2,x=-3分别带入代数式
当x=1时，代数式值为0
∴a+b+c=0
当x=2时，代数式值为3
∴4a+2b+c=3
当x=-3时，代数式值为28
∴9a-3b+c=28
将3个等式联立。
大 a+b+c=0
括 4a+2b+c=3
号 9a-3b+c=28
解得a=2 b=-3 c=1
答
将上述对应值分别代入代数式，联立方程组，解得a=2，b=-3，c=1，所以这个代数式为2x^2-3x+1
答
ax^2+bx+c
x=1、2、-3带入代数式,得
a+b+c=0
4a+2b+c=3
9a-3b+c=28
解方程组得
a=2
b=-3
c=1
所求的代数式：2x^2-3x+1