在代数式ax的平方+bx+c中,当x=1,2,3,时,代数式的值为0,3,28.求a,b,c的值
问题描述：
在代数式ax的平方+bx+c中,当x=1,2,3,时,代数式的值为0,3,28.求a,b,c的值
答
代入
a+b+c=0 (1)
4a+2b+c=3 (2)
9a+3b+c=28 (3)
(2)-(1)
3a+b=3 (4)
(3)-(2)
5a+b=25 (5)
(5)-(4)
2a=22
所以
a=11
b=3-3a=-30
c=-a-b=19
答
在代数式ax的平方+bx+c中,当x=1,2,3,时,代数式的值为0,3,28
∴0=a+b+c
3=4a+2b+c
28=9a+3b+c
解得a=11,b=-30,c=19
∴这个代数式是11x²-30x+19