如果x1,x2是一元二次方程ax²＋bx＋c=0的两根,那么有x1＋x2=－b/a,x1x2=c/a.已知α,β是方程x²＋（m－2）x＋1=0的两个根,求（1＋mα＋α²）×（1＋mβ＋β²）的值.
问题描述：
如果x1,x2是一元二次方程ax²＋bx＋c=0的两根,那么有x1＋x2=－b/a,x1x2=c/a.已知α,β是方程x²＋（m－2）x＋1=0的两个根,求（1＋mα＋α²）×（1＋mβ＋β²）的值.
答
NO
答
α=x1,β=x2
x1^2+mx1+1=2x1,x2^2+mx2+1=2x2
（1＋mα＋α²）×（1＋mβ＋β²）=4x1x2=4c/a=4
答
α+β = -（m-2）=2-m
αβ =1
（1＋mα＋α²）×（1＋mβ＋β²）
=（αβ+mα+α²）×（αβ＋mβ＋β²）
=α（β+m+α）×β（α＋m＋β）
=αβ×（α＋β+m）^2
=1×（2-m+m）^2
=2^2
=4