(1)求证:a,b为任意实数时,代数式2a方+4b方+8a-8b+13的值总是正数(2)当a,b取何值时,上面这个代数式的值最小?最小值是多少?

问题描述:

(1)求证:a,b为任意实数时,代数式2a方+4b方+8a-8b+13的值总是正数
(2)当a,b取何值时,上面这个代数式的值最小?最小值是多少?

证明:2a²+4b²+8a-8b+13=2(a²+4a)+4(b²-2b)+13=2(a²+4a+4)+4(b²-2b+1)+1=2(a+2)²+4(b-1)²+1∵(a+2)²≥0,(b-1)²≥0∴2a²+4b²+8a-8b+13≥1>0∴代数式总...