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地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？

分类: 作业答案 • 2022-02-22 21:16:30

问题描述：

地球绕太阳公转的周期为T₁，轨道半径为R₁，月球绕地球公转的周期为T₂，轨道半径为R₂，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？

答

根据G

Mm

r2

＝mr

4π2

T2

得，
中心天体的质量M=

4π2r3

GT2

．
因为地球的轨道半径和月球的轨道半径之比为R₁：R₂，周期之比为T₁：T₂．
则太阳和地球的质量之比为

M太

M地

＝

R13T22

R23T12

．
答：太阳的质量是地球质量的

R13T22

R23T12

倍．
答案解析：根据万有引力提供向心力得出中心天体质量与周期和轨道半径的关系，从而得出太阳和地球的质量之比．
考试点：万有引力定律及其应用．

知识点：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道运用这一理论只能求出中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量．