证明当x→∞时,f(x)=xcosx是*函数而不是无穷大量请给出过程
问题描述：
证明当x→∞时,f(x)=xcosx是*函数而不是无穷大量
请给出过程
答
证明:
1）无穷大量是极限为无穷大的变量，但f(x)=xcosx当x→∞，无极限。
取两个序列即知
x= (2n+1/2)π n=0 1 2... f(x)=0
x= 2nπ n=0 1 2... f(x)→∞
2)假设f(x)有界，即存在常数M(M>0)满足任意x都有-M
顾*
答
首先不存在M>0
使|xcosx|0
总存在p>0 当0