已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积为（ ）A. 1sin1B. 1sin21C. 11−cos2D. tan1
问题描述：
已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积为（ ）
A.
1 sin1
B.
1
sin21
C.
1 1−cos2
D. tan1
答
在弦心三角形中，sin1=
，
×21 2 r
1 r
＝sin1，1 r
∴r＝
，又θ=2，1 sin1
∴S＝
lr＝1 2
θr•r＝1 2
，1
sin21
故选：B．
答案解析：在弦心三角形中，由sin1=
，可求得r＝
×21 2 r
，设2弧度的圆心角所对的弧长为l，利用扇形的面积公式S=1 sin1
lr即可求得答案．1 2
考试点：扇形面积公式．
知识点：本题考查扇形面积公式，求得该扇形的半径是关键，考查运算求解能力，属于中档题．