已知球的两个平行截面的面积分别为5π和6π,它们位于球心的同一侧.且相距为1.那么这个球的体积为
问题描述：
已知球的两个平行截面的面积分别为5π和6π,它们位于球心的同一侧.且相距为1.那么这个球的体积为
答
已知球的两个平行截面的面积分别为5π和6π,它们位于球心的同一侧.且相距为1.那么这个球的体积为
解析：设球心到大截面的距离为x，半径为r2，到小截面的距离为x+1，半径为r1，球半径为R
πr1^2=5π==>r1^2=5，πr2^2=6π==>r2^2=6
R^2=x^2+6=(x+1)^2+5==>x=0
所以，R=√6
V=4/3πR^3=8√6π
答
用勾股定理
(r^2-5)^0.5-(r^2-6)^0.5=1
r=6^0.5
v=4pi/3*r^3=8pi*6^0.5=61.5624