已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是( ) A.4 B.3 C.2 D.5
问题描述:
已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
答
由题意画轴截面图,
截面的面积为5π,半径为
,
5
截面的面积为8π的圆的半径是2
,
2
设球心到大截面圆的距离为d,
球的半径为r,则5+(d+1)2=8+d2,
∴d=1,∴r=3
故选B.