设f（x）是定义域为R，且最小正周期为52π的函数，并且f(x)＝sinx(0≤x＜π)cosx(−π＜x＜0)，则f(−114π)=______．
问题描述：
设f（x）是定义域为R，且最小正周期为
π的函数，并且f(x)＝5 2
，则f(−
sinx(0≤x＜π) cosx(−π＜x＜0)
π)=______． 11 4
答
由题意函数的周期为
可得f(−5π 2
)＝f(−11π 4
π)=cos(−1 4
)＝π 4
2
2
故答案为：
2
2
答案解析：由已知函数的周期为
可得f(−5π 2
)＝f(−11π 4
π)，从而可求1 4
考试点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题主要考查了三角函数的值的求解及分段函数的解析式的应用，解题的关键是由函数的周期为
，可得f(−5π 2
)＝f(−11π 4
π)．1 4