已知曲线C1的方程为x^2-y^2/8=1(x>=o,y>=0),圆C2的方程为（x-3）^2+y^2=1,斜率为k(k>0)的直线l与圆C2相切,切点为A,直线l与曲线C1相交于B点,|AB|=根号3,则AB的斜率为（ A.3分之根号3 B.1/2 C.1 D.根号3

分类: 作业答案 • 2022-02-22 16:00:43

问题描述：

已知曲线C1的方程为x^2-y^2/8=1(x>=o,y>=0),圆C2的方程为（x-3）^2+y^2=1,斜率为k(k>0)的直线l与圆C2相切,切点为A,直线l与曲线C1相交于B点,|AB|=根号3,则AB的斜率为（
A.3分之根号3 B.1/2 C.1 D.根号3

答

C2的圆心为C(3,0),半径为r = 1x² - y²/8 = 1,x ≥ 0,y ≥ 0为双曲线在第一象限的部分.|AC| = r = 1|AB| = √3AC⊥AB,|BC|² = |AC|² + |AB|² = 1 + 3 = 4即B为圆(x - 3)² + y² = ...