如图，把一个直角三角形ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，这时∠BDC的度数是（　　）A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°

分类: 作业答案 • 2022-02-22 15:30:30

问题描述：

如图，把一个直角三角形ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，这时∠BDC的度数是（　　）
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30°

答

∵△BDE是由△BAC绕着30°角的顶点B顺时针旋转得到，
∴∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC，
而∠DBE=∠BCD+∠BDC，
∴∠BDC=

∠DBE=15°．
故选B．
答案解析：根据旋转的性质得到∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，则∠BCD=∠BDC，再由三角形的外角性质得到∠DBE=∠BCD+∠BDC，即有∠BDC=

∠DBE．
考试点：旋转的性质．

知识点：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质．