如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.

问题描述:

如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.

∵∠BAC=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°,
∵点O是△ABC的内切圆的圆心,
∴BO,CO分别为∠ABC,∠BCA的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠BOC=130°.
答案解析:运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数,再根据点O是△ABC的内切圆的圆心,得出∠OBC+∠OCB=50°,从而得出答案.
考试点:三角形的内切圆与内心.


知识点:此题主要考查了三角形的内切圆与内心,准确运用三角形内心的性质,是解决问题的关键.