等边三角形ABC中,D在BC上,E在AC上,DB=CE,AD,BE相交于F,求△ABD相似于△BFD

问题描述:

等边三角形ABC中,D在BC上,E在AC上,DB=CE,AD,BE相交于F,求△ABD相似于△BFD

∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC、∠ABD=∠BCE=60°,又BD=CE,∴△ABD≌△BCE,
∴∠BAD=∠FBD,而∠ADB=∠BDF,∴△ABD∽△BFD.