在△ABC仲,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于F,垂足为E.求证:AF=根号2FC或者给提示都有分∠A=22.5°
问题描述：
在△ABC仲,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于F,垂足为E.求证:AF=根号2FC
或者给提示都有分
∠A=22.5°
答
题目少条件或题目不成立。
答
连接FB
因为EF垂直平分AB
所以三角形AFE全相等于三角形BFE
所以AF=FB,角A=角ABF=22.5
因为角ABF=22.5度,角C=90度
所以角FBC=45度
在所以三角形FCB是等腰直角三角形
所以FB:CF=√2:1
所以AF:CF=√2;1
即AF=根号2FC