简算：（1－1／11²）×（1－1／12²）×……×（1－1／99²）
问题描述：
简算：（1－1／11²）×（1－1／12²）×……×（1－1／99²）
答
（1－1／11²）×（1－1／12²）×……×（1－1／99²）
=(1-1/121)x(1-1/144)x......(1-1/9801)
=(10x12)/(11²)x(11x13)/(12²)..........x(97x99)/(98²)x(98x100)/(99²)
=(10x11x12²x13²x14².......x98²x99x100)/(11²x12²x13²x14².......98²x99²)
=(10x11x99x100)/(11²x99²)
=(10x100)/(99x11)
=1000/1089
答
（1－1／11²）×（1－1／12²）×……×（1－1／99²）=(1+1/11)(1-1/11)×(1+1/12)(1-1/12)×……×(1+1/99)(1-1/99)=(12/11)(10/11)×(13/12)(11/12)×(14/13)(12/13)……×(100/99)(98/99)=(10/11)...