甲、乙两人解方程组ax+by=2,cx-7y=8,甲正确地解出x=3,y=-2,而乙因粗心把c抄错了,解得x=-2,y=2,试求a,b,c的值
问题描述:
甲、乙两人解方程组ax+by=2,cx-7y=8,甲正确地解出x=3,y=-2,而乙因粗心把c抄错了,解得x=-2,y=2,
试求a,b,c的值
答
甲的正确答案代入得到: c*3-7*(-2)=8, 得到:c=-2.
并且: 3a-2b=2.
乙只是把c抄错了,其答案对方程: ax+by=2也是正确的。所以: -2a+2b=2,
所以: 3a-2b=2, -a+b=1, 解得: a=4,b=5
所以: a=4,b=5,c=-2
答
已知:
ax+by=2 ①
cx-7y=8 ②
把甲正解代入②式,得:
c=-2
把甲正解代入①式,乙解代入①分别得出
3a-2b=2 ③
-2a+2b=2 ④
由③④相加解得:
a=4,b=5
最后答案就是:a=4,b=5,c=-2