一道数学题 初二的 高手过来帮帮忙,小弟急需!在直角三角形ABC中,∠C=60度,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交与点E,以AB、B为邻边作矩形ABEFE,连接DF,求DF的长.
问题描述：
一道数学题 初二的 高手过来帮帮忙,小弟急需!
在直角三角形ABC中,∠C=60度,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交与点E,以AB、B为邻边作矩形ABEFE,连接DF,求DF的长.
答
∵∠C=60º===>∠CAB=90-60=30º
∴AD=DC=BD=BC=2,∠DBA=∠DAB=30º
在Rt△CDE中:∠C=60º===>ED=√3DC=2√3
∵∠FAD=90º+30º=∠EBD,BD=AD,FA=EB
∴△FAD≌△EBD
∴DF=DE=2√3