若三角形ABC的三边abc满足a的平方加b的平方加c的平方加200等于12a加16b加20c判断三角形ABC的形状

分类: 作业答案 • 2022-02-22 13:02:27

问题描述：

若三角形ABC的三边abc满足a的平方加b的平方加c的平方加200等于12a加16b加20c判断三
角形ABC的形状

答

由a²+b²+c²+200=12a+16b+20c（a²-12a+36）+(b²-16b+64)+(c²-20c+100)=0(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0∵(a-6)²≥0,∴a=6,(b-8)²≥0,∴b=8,(c-10)²≥0,∴c=10...