关于函数:y=x-lnx的极值正确结论是() A,有极小值1,B,有极大值1,C,有极大值e-1,D,有极小值e-1原因

问题描述:

关于函数:y=x-lnx的极值正确结论是() A,有极小值1,B,有极大值1,C,有极大值e-1,D,有极小值e-1
原因

选A
y'=1-1/x
令y'=0,解得x=1
所以x=1是函数的驻点
因为当x>1时,y'>0;当0所以x=1是函数的极小值点
即函数有极小值1-ln1=1

y=x-lnx (x>0)
y'=1-1/x (x>0)
(0,1),y0
所以先单调减,后单调增
极小值点x=1,y=1
选A