为什么y^(n-2)的导数等于y^2的导数啊?y^(n+2)的导数又是等于多少呢?
问题描述：
为什么y^(n-2)的导数等于y^2的导数啊?y^(n+2)的导数又是等于多少呢?
答
y=f(x)
y^(n-2)的导数= (n-2)f(x)^(n-3)f'(x)
y^2的导数 =2f(x)f'(x)
若 y^(n-2)的导数=y^2的导数
则 (n-2)f(x)^(n-3)f'(x)=2f(x)f'(x)
f(x)=(1/2n-4)^(1/n-4)
y^(n+2)的导数
g(x)=f(x)^(n+2)=(1/2n-4)^(n+2/n-4)
两边取对数
ln[g(x)]=(n+2)/(n-4) * ln[1/(2-4n)]
再求导
1/g(x) *g'(x)=[(n+2)/(n-4)]'*ln(1/2-4n)+)[(n+2)/(n-4)]*(2-4n)*(2-4n)'
下面自己算算 这个题目也不知道是不是这个意思
原题是什么样子的
答
幂函数啊
[y^(n-2)]'
=(n-2)y^(n-3)
[y^(n+2)]'
=(n+2)y^(n+1)