方程ax2+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0）的两个根的符号为（　　）A. 同号B. 异号C. 两根都为正D. 不能确定

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:56:17

问题描述：

方程ax²+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0）的两个根的符号为（　　）
A. 同号
B. 异号
C. 两根都为正
D. 不能确定

答

∵ax²+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0），
∴△=b²+4ac＞0，
∴方程有两个不等的实数根，
设方程ax²+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0）的两个根为x₁，x₂，
∵x₁x₂=-

＜0，
∴两根异号．
故选B．
答案解析：首先由△=b²+4ac＞0，可知方程有两个不等的实数根，再由x₁x₂=-

＜0可知两根异号．
考试点：根与系数的关系；根的判别式．
知识点：本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=−

，x₁x₂=

．同时考查了根的判别式．