解分式不等式(x-1)/x≤1和(x-1)/x≥-2怎么算的,请给出过程.

问题描述:

解分式不等式(x-1)/x≤1和(x-1)/x≥-2
怎么算的,请给出过程.

1.(x-1)/x-1≤0
(x-1)/x-x/x≤0
-1/x≤0
x>0
2.(x-1)/x+2≥0
(x-1)/x+2x/x≥0
x-1/x≥0
x(x-1)≥0
x=0 x=1
则x1

(x-1)/x≤1
(1)若x>0,则x-1≤x,所以x>0.
(2)若x<0,则x-1≥x,所以x无解.
x>0
(x-1)/x≥-2
(1)若x>0,则x-1≥-2x,解得x>1/3.
(2)若x<0,则x-1≤-2x,解得x<1/3,所以x<0.
x>1/3;x<0

把x乘过去,做四则运算就可以了,x≥1/3

去分母,得x-1≤x x无解
x-1 ≥-2x x≥1/3

① (x-1)/x - 1 ≤ 0 且 x ≠ 0(因为x做分母,x不能为0)
-1/x ≤ 0 (由上式左面通分得)
1/x ≥ 0
解得 x > 0
所以 x∈{x|x>0}
② (x-1)/x+2 ≥ 0 且 x ≠ 0(因为x做分母,x不能为0)
(3x-1)/x ≥ 0 (由上式左面通分得)
=〉(3x-1)x ≥ 0
解得 x ≥ 1/3 或 x 所以 x∈{x|x ≥ 1/3 或 x