设定义在区间[22-a-2,2a-2]上的函数f(x)=3x-3-x是奇函数,则实数a的值是______.
问题描述:
设定义在区间[22-a-2,2a-2]上的函数f(x)=3x-3-x是奇函数,则实数a的值是______.
答
∵函数f(x)=3x-3-x在区间[22-a-2,2a-2]上为奇函数,
∴2a-2=2-22-a,
∴解得a=2,
故答案为:2;
答案解析:根据奇函数的性质,奇函数的区间要关于原点对称,从而求解;
考试点:函数奇偶性的性质.
知识点:判断一个函数是否为奇函数,要看其区间是偶关于原点对称,要充分利用好已知条件,要知道偶函数的性质f(-x)=f(x),奇函数的性质f(-x)=-f(x);