已知函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且非常数函数,在开区间（a,b）内可导且导数≤0,则函数f（x）在[a,b]上的值域为答案是[f(b),f(a)]不能理解,题目看不懂,

分类: 作业答案 • 2022-02-22 10:23:57

问题描述：

已知函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且非常数函数,在开区间（a,b）内可导
且导数≤0,则函数f（x）在[a,b]上的值域为
答案是[f(b),f(a)]不能理解,题目看不懂,

答

你这个题目是高等数学的吗？一阶导数小于零时，原函数为递减函数。所以结论成立。怎么打不上字来了！白打了，能看见吗？有什么问题再问？。

答

导数≤0 说明f(x)在[a,b]上为减函数
且函数在闭区间上连续,就必有最大值和最小值
所以说嘛
对于任意k,h（a =f(b)
即 f（x）在[a,b]上的值域为[f(b),f(a)]