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设矩阵A=（k 1 1 1 1 k 1 1设矩阵A=（k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k) 且R（A）=3 求K

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:55:19
问题描述：

设矩阵A=（k 1 1 1 1 k 1 1
设矩阵A=（k 1 1 1
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k) 且R（A）=3 求K

答

因为A是4阶矩阵, 秩小于4, 故其行列式等于0.
|A| = (3+k)(k-1)^3 = 0
所以k=-3 或 1.
当k=1时, r(A) = 1 与题意不符.
这样做

答

因为A是4阶矩阵,秩小于4,故其行列式等于0.
|A| = (3+k)(k-1)^3 = 0
所以k=-3 或 1.
当k=1时,r(A) = 1 与题意不符.
故 k = -3.

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