你能在3×3的方格表（如图）中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗？若能，请填出一例，若不能，请说明理由．
问题描述：
你能在3×3的方格表（如图）中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗？若能，请填出一例，若不能，请说明理由．
答
2005=1×2005=401×5；
2005的正约数只有4个，如果使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005，
那么需要2005有9个不同的正约数，所以不能填出．
答案解析：如果能填，则填入的彼此不同的9个自然数将是2005的9个彼此不同的约数，然而2005的彼此不同的正约数只有1，5，401，2005这4个，故不能．
考试点：幻方．
知识点：本题根据2005约数的个数进行反证即可求解．