如图，正方形的边长为2cm，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长等于 ___ cm．
问题描述：
如图，正方形的边长为2cm，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长等于 ___ cm．
答
知识点：本题考查了正方形和正八边形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是设出未知数用列方程的方法解决几何问题．
设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为
x，即正八边形的边长为
2
x，
2
∴
x+2x=2，
2
∴x=
=2-2
+2
2
，
2
∴正八边形的边长等于
x=（2
2
-2）cm，
2
故答案为：（2
-2）
2
答案解析：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为
x，即正八边形的边长为
2
x，依题意得
2
x+2x=2，解方程即可求出正八边形的边．
2
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了正方形和正八边形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是设出未知数用列方程的方法解决几何问题．